Procédés de chiffrement à clé publique.

Le principal problème avec les procédés de chiffrement symétriques n'est pas leur sécurité, mais l'échange des clés. Une fois que l'émetteur et le récepteur ont échangé les clés, elles peuvent être utilisées pour communiquer de manière sécurisée, mais quel canal de communication sûr peut être utilisé pour communiquer la clé elle-même ? En particulier, il serait probablement plus facile pour un attaquant de travailler à intercepter la clé que d'essayer toutes les clés de l'espace des clés. Un autre problème est le nombre de clés nécessaires. S'il y a n personnes qui doivent communiquer, alors n(n-1)/2 clés sont nécessaires pour que chaque couple de personnes puisse communiquer de manière privée. C'est peut être possible pour un petit nombre de personnes, mais ça devient rapidement ingérable pour un grand groupe de personnes.

Les procédés de chiffrement à clé publique ont été inventés pour éviter entièrement ce problème d'échange des clés. Un procédé de chiffrement à clé publique utilise une paire de clés pour envoyer des messages. Les deux clés appartiennent à la personne qui reçoit le message. Une des clés est la clé publique et peut être donnée à n'importe qui. L'autre clé est la clé privée et elle est gardée secrète par son propriétaire. L'émetteur chiffre un message en utilisant la clé publique et, une fois chiffré, seule la clé privée peut être utilisée pour le déchiffrer.

Ce protocole résout le problème d'échange des clés inhérent au procédé de chiffrement symétrique. Il n'est pas nécessaire pour l'émetteur et le récepteur de se mettre d'accord sur une clé. Il suffit qu'à un moment précédant la communication secrète, l'émetteur obtienne une copie de la clé publique du destinataire. De plus, la clé publique d'une personne peut être utilisée par toute personne désirant communiquer avec elle. Donc seules n paires de clés sont nécessaires à n personnes pour qu'elles puissent communiquer secrètement entre elles.

Les procédés de chiffrement à clé publique sont basés sur des fonctions à trappes à sens unique. Une fonction à sens unique est une fonction qui est aisée à calculer, mais dont l'inverse est dur à calculer. Par exemple, il est facile de multiplier deux nombres premiers entre eux pour obtenir un produit, mais il est difficile de factoriser un produit en deux nombres premiers qui le composent. Une fonction à trappe à sens unique est similaire, sauf qu'elle comporte en plus une trappe. C'est-à-dire que si une certaine information est connue, il devient facile de calculer l'inverse. Par exemple, si vous avez un nombre composé de deux facteurs premiers, alors la connaissance de l'un des facteurs rend le calcul du second facile. Considérons un procédé de chiffrement à clé publique basé sur la factorisation en nombres premiers. La clé publique contient un nombre obtenu par le produit de deux nombres premiers très grands, et l'algorithme de chiffrement utilise ce nombre pour chiffrer le message. L'algorithme de déchiffrement du message nécessite de connaître les facteurs premiers, donc le déchiffrement est facile si vous avez la clé privée contenant un des facteurs, mais extrêmement difficile si vous ne l'avez pas.

Comme avec un bon procédé de chiffrement symétrique, avec un bon procédé de chiffrement à clé publique, la sécurité repose entièrement sur la clé. C'est la raison pour laquelle la taille de la clé est une mesure de la sécurité du système, mais on ne peut pas comparer la taille des clés d'un système de chiffrement symétrique et d'un système de chiffrement à clé publique comme une mesure de leur sécurité relative. Dans une attaque par la force brute sur un procédé symétrique, avec une taille de clé de 80 bits, l'attaquant doit énumérer jusqu'à 2⁸⁰ clés pour trouver la bonne. Dans une attaque par la force brute sur un procédé à clé publique, avec une taille de clé de 512 bits, l'attaquant doit factoriser un nombre encodé sur 512 bits (jusqu'à 155 chiffres). La charge de travail de l'attaquant est fondamentalement différente suivant le procédé de chiffrement qu'il attaque. Alors que 128 bits suffisent pour un procédé de chiffrement symétrique, étant donné la technologie de factorisation actuelle, des clés publiques de 1024 bits sont recommandées pour la plupart des usages.